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こんにちわ。
SPOのカスタムリストをデータソースに利用して、アプリ利用者毎に表示を切り替える(絞り込む)処理って感じですかね。
■リストの権限で制御できるか?
可能です。
ただし、細かな権限制御をSPOのリスト上で実施すると動作が遅くなったり、運用しきれなかったりします。
想定されるデータ数や、実際の管理・利用シーンを想像してご検討くださいませ。
・参考URL
https://qiita.com/yamad365/items/fe7ed4766ab56313a7cc
■リストの権限以外で制御する案
ご指摘どおり、Filter関数などで絞り込むコトになります。
まずは画面上でテキストボックスなどを置いて、絞り込みたいキーワードで意図した結果になるか?をお試しいただくとイメージわくかと思います。
・参考URL
https://docs.microsoft.com/ja-jp/powerapps/maker/canvas-apps/functions/function-filter-lookup
いっきに理想系を目指すのではなくて、ひとつずつ機能を確認いただくと迷子にならなくて良いかと思います。
ご参考になれば幸いですー。